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  • 深入解析牛顿第二定律:加速度定律的适用范围与相关性质

    一:适用范围

    1、宏观低速:仅适用于宏观物体的低速运动。当物体的速度接近光速时,需要用相对论力学来描述;对于微观粒子的运动,在某些情况下需要用到量子力学来研究。

    2. 惯性参考系:仅适用于惯性参考系。在非惯性参考系中,需要引入惯性力才能使用该定律。

    2:相关属性

    1、因果关系:力是物体产生加速度的原因,质量大的物体运动状态不易改变。

    2、矢量性:力和加速度都是矢量,加速度的方向由总外力的方向决定。表达式中的等号表示左右两边的数值和方向一致。

    3、瞬时性:合力与加速度具有瞬时对应关系。力和加速度同时产生、改变、消失。

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    4、同一性:合力和加速度对应同一研究对象。

    5.独立性:作用在物体上的每个力都会产生自己的加速度。物体的实际加速度是各个加速度的矢量和。每个方向上的合力和加速度的分量也遵循牛顿第二定律。

    三:应用领域

    1、工程设计:用于设计高层建筑的结构以确保其稳定性,计算建​​筑材料的受力和结构的承载能力等。

    2.交通运输:汽车、飞机等交通工具的设计和性能分析,例如计算汽车发动机需要提供多大的力才能使车辆达到期望的加速度等。

    3.航空航天:计算火箭的轨迹,确定所需的推力、飞行器飞行过程中的加速度和力等。

    四:两类动态问题

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    1. 已知的力引起的运动

    由于地面、电线杆、管道等的约束,物体只能按照约束进行运动。如果物体沿直线运动,垂直于直线方向的合力为零。

    示例:将质量为 m 的木块放在水平桌子上。

    木块与桌面之间的动摩擦因数是恒定的。用水平恒力F拉动木块,木块在水平桌面上做匀速直线运动。如果将这个力的方向改为与水平方向成一定角度,则木块被斜向上拉动(F尺寸不变),木块仍然在水平桌上做匀速直线运动。那么当用水平恒力拉动木块时,此时木块的加速度为(已知局部重力加速度为g,)()

    A. B. C. D .

    示例:如图A所示,

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    质量为 m = 1 kg 的小块位于粗糙水平表面上的 A 点。从时间 t = 0 开始,木块在水平力 F 的作用下向右移动,其变化如图 B 所示。在 3 s 时,最后一个木块到达 B 点时的速度刚好为零,并且在5 s后,物块刚好回到A点。已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ=0.2,g为10m/s²。下列说法正确的是( )

    A.在前3s内,物体的加速度逐渐减小

    B.在前3秒内,物体的速度先增大后减小。

    C. A和B之间的距离是4m

    D、前3s内块的平均速度为2m/s

    2. 求已知运动产生的力

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    物体做直线运动,垂直线上的合力为零,加速度在直线上,分析产生加速度的力的来源。

    示例:矢量发动机是一种喷嘴可以向不同方向偏转以产生不同方向推力的发动机。当歼20隐身战斗机以速度v向上加速时,其矢量发动机提供的推力与机翼产生的升力的合力F的正确方向为(A)

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    所以选择C。

    示例:智能自动扶梯在无人乘坐时运行速度非常慢。当有人登上自动扶梯时,自动扶梯会先加速,然后匀速运行。如图所示,

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    一位同学在乘坐自动扶梯时恰好经历了这两个过程(同学和自动扶梯保持相对静止)。下列说法正确的是( )

    A. 学生在自动扶梯上的压力始终等于她所经历的重力

    B.学生总是会受到摩擦

    C.学生所感受到的摩擦力与自动扶梯的加速度无关。

    D. 自动扶梯对学生施加的力先大于重力,然后等于重力。

    例:如图所示,超市里的一位顾客推着一辆载有很多商品的卡车正在减速(可以看作是匀减速的直线运动)。

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    加速度的大小为a,客户对卡车施加的水平推力的大小为F。卡车内质量为m的哈密瓜受到的合外力的大小和方向为()

    A、水平向左

    B.水平右

    C.马

    D、m√(a²+g²)

    示例:如图所示,

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    一名学生拿着球拍,拿着乒乓球,沿着水平直线奔跑。球拍和乒乓球相对静止,并且两者相对于学生都是静止的。球拍所在平面与水平面的夹角为 。假设球拍和乒乓球的质量分别为M和m,不包括球拍和乒乓球之间的摩擦力,也不包括空气阻力。已知重力加速度为g,则()

    A. 学生做匀速直线运动

    B.乒乓球处于平衡状态

    C.球拍上的合力为 Mgtanθ

    D、球拍对乒乓球的支撑力为mgcosθ

    例:(倾斜模型)工程建设中经常使用大型水泥圆管。为了保证圆管从较高的车体上卸载时不被损坏,平行于车体边缘固定有两根木棍。将圆管纵向放置在两根木棍之间,将圆管沿着木棍慢慢滑下。这个过程可以简化为如图所示的模型。

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    在其他条件不变的情况下,可以进一步减缓圆管滑动的方法是(A)

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    A、适当增大两根棍子之间的距离

    B.适当增大木棍与水平面的夹角θ

    C.用两根表面更光滑的棍子替换它

    D. 更换为两根较短的棍子

    示例:如图所示,

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    将质量为m的物体放置在电梯倾斜角为θ的固定斜坡上。当电梯加速a(a

    ①斜面对物体的支撑力

    ②斜面与物体之间的摩擦力大小

    例:轻质动滑轮下方悬挂有重物A,轻质细钢丝在定滑轮下方穿过重物B,悬挂滑轮的轻质细钢丝垂直。开始时,重物 A 和 B 处于静止状态。释放后,A和B开始移动。已知A、B质量相等,假设忽略摩擦阻力和空气阻力,重力加速度为g,则下列说法正确的是(BC)

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    A. A向下移动,B向上移动

    B.物体B的速度是物体A的速度的两倍

    C.悬挂A细线和悬挂定滑轮细线拉力均为6mg/5

    D、当物体A的位移为h时,物体B的速度为√(gh/2)

    例:如今,电子商务快速发展,中国每天约有1亿个包裹。对于劳动力成本敏感的行业来说,物流行业正在从人工分拣快速向智能化、自动化演进。物流中心的楼宇分拣机器人可以简化为如图所示的平板车。

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    平板车左端固定有一个支架。用一根细铁丝将一个质量为1kg的小球A悬挂在支架上。平板小车在自身牵引力的作用下沿水平面直线运动。质量为3kg的包裹B放置在小车的右端。包裹 B 相对于汽车始终是静止的。如果在一定时间内观察细线与垂直方向的夹角,且重力加速度为g=10m/s²,则在这段时间内()

    A.汽车必须向右加速

    B.细线上的拉力为20N

    C. B包对小车的摩擦力为 ,方向为水平向左。

    D、小车对B包的摩擦力为 ,方向为水平向左。

    例:起跳和触地高地是篮球爱好者最喜爱的运动。如图所示,

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    篮板下缘距地面2.90m。男孩的体重是60公斤。当他的手向上伸直时,指尖距地面2.10m。他从地面垂直起跳后,恰好撞到了篮板的下边缘。空气阻力可以忽略不计。 (g=10m/s²)。

    (1) 他从地面跳下时的速度有多快?

    (2)起飞前蹲下,将重心降低到一定高度H,然后用力推地面,重心在地面1560N支撑力的作用下均匀上升。求H的值;

    (3)落地时,学生用膝盖弯曲保护自己。假设脚与地面缓冲的时间为1.2秒。求缓冲过程中每条腿受到的平均力。

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